توزیع نرمال یک توزیع پیوسته است، یعنی گسسته نیست و می‌تواند هر مقداری به خود بگیرد.
بسیاری از پدیده‌های طبیعی از آن پیروی می‌کنند، شکل آن همانند زنگوله (اصطلاحا Bell shape) و حول میانگین خود متقارن است، مهم‌ترین توزیع آماری است.
چرا نرمال بودن دادهها مهم است؟
این سوال مثل اینه که بگیم چرا میانگین جامعه مهمه، چرا میانگین سنی، هوشی، قد و… در جامعه مهمه خب معلومه چون اکثریت درحول و حوش میانگین قرار دارند، و اکثریت تعیین کننده هستن.
مثال:
فرض کنید شما تولید کننده پیراهن مردانه هستید و میانگین سایز افراد در کشور XL هستش بنابراین بیشترین پیراهن هایی که تولید می کنید این سایزه، شما طبیعتا یه الگوی واحد برای این سایز دارید. و طبیعتا برای سایزهای دیگه که در اقلیت هستن الگوی دیگه استفاده می کنید.
نرمال بودن داده ها هم همینه وقتی دادهها نرمال باشن یعنی اکثریت در حول میانگین هستن بنابراین باید برای آزمون آن ها از یه فرمول مخصوص استفاده کنیم فرمول آزمون های پارامتریک، ولی وقتی توزیع دادهها نانرمال باشه دیگه فرمولش فرق میکنه باید از آزمونهای ناپارامتر استفاده کرد.
نکته: آزمونهای ناپارامتریک مثل پیراهن فری سایزه (free size) یعنی پیش فرض نداره و رو هر داده ای پیاده میشه ولی آزمون های پارامتریک فقط باید روی داده های نرمال اجرا شه.